В окружности проведены хорды AB И MN, что пересекаются. При этом хорда AB делится точкой пересечения на отрезки 16см и 4см, а хорда MN - пополам. Найдите хорду MN.
В окружности проведены хорды AB И MN, что пересекаются. При этом хорда AB делится точкой пересечения на отрезки 16см и 4см, а хорда MN - пополам. Найдите хорду MN.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
По теореме о хордах, проходящих через одну точку пересечения, произведение длин отрезков, на которые делится хорда, равно.
Из условия известно, что AB делится на отрезки 16 см и 4 см, следовательно, произведение длин этих отрезков равно 16 * 4 = 64.
Так как хорда MN делится пополам на два равных отрезка, пусть их длина будет х. Тогда произведение длин этих отрезков равно x * x = x^2.
Из условия задачи и теоремы получаем, что 64 = x^2.
Отсюда находим корень уравнения x = 8.
Таким образом, длина хорды MN равна 8 см.