К-1 Вариант-3 1) В прямоугольнике АБСD диагонали пресекаются в точке О. а) Докажите, что треугольник АОB равнобедренный. б) Определите периметр треугольника АОB, если известно, что АБ=4 см, BD=5 см.
К-1 Вариант-3 1) В прямоугольнике АБСD диагонали пресекаются в точке О. а) Докажите, что треугольник АОB равнобедренный. б) Определите периметр треугольника АОB, если известно, что АБ=4 см, BD=5 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Треугольник АОD и треугольник СОВ равны, поскольку они имеют общую гипотенузу ОВ и общий угол O. Следовательно, у них равны соответствующие стороны: АО=СО и АD= CB. Таким образом, треугольник АОВ равен треугольнику СОВ, следовательно, угол АОB равен углу COB. Аналогично, угол ABO равен углу DCB. Таким образом, треугольник АОВ равнобедренный, поскольку угол АОВ равен углу АВО. б) Пусть АО=x, тогда OD=OC=x. Таким образом, АС=2x, и периметр треугольника АОВ равен 4x. Для нахождения значения х воспользуемся теоремой Пифагора для треугольников АОВ и АВС: (АВ)2=(x+4)2=4+5=9 и АВ=3. Тогда 9=x2+(2х)2, 9=5x2, x=1. Таким образом, периметр треугольника АОВ равен 4*1=4 см.