В треуголнике АВС отмечены точки Д и Е, которые являются серединами сторон АВ и ВС соответственно. Найди периметр четырехуголника АДЕС если АВ=24 см, ВС=32 см, АС=44 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину сторон треугольника АВС.

Из условия имеем:
AB = 24 см,
BC = 32 см,
AC = 44 см.

Теперь найдем точку D - середину стороны AB. Поскольку D является серединой, то AD = BD = 1/2 AB = 1/2 24 = 12 см.

Аналогично найдем точку E - середину стороны BC. Поскольку E является серединой, то BE = EC = 1/2 BC = 1/2 32 = 16 см.

Теперь посчитаем периметр четырехугольника АДЕС. Для этого выразим стороны DE и AS через стороны треугольника ABC:

DE = (AB + BC) / 2 = (24 + 32) / 2 = 28 см.

AS = AC - CS = AC - (BE + EC) = 44 - (16 + 16) = 12 см.

Теперь найдем периметр четырехугольника АДЕС:

P = AD + DE + ES + SA = 12 + 28 + 16 + 12 = 68 см.

Ответ: периметр четырехугольника АДЕС равен 68 см.