В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K причем EK =7 см DK= 12 см найдите периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно найти высоту параллелограмма из треугольника DEK.

Треугольник DEK - прямоугольный, так как он составляется биссектрисой угла C.
Используя теорему Пифагора находим длину стороны BK:
BK^2 = DE^2 - EK^2
BK^2 = (7^2 + 12^2) - 7^2
BK^2 = 49 + 144 - 49
BK^2 = 144
BK = 12

Теперь, зная стороны BK и DE, найдем площадь треугольника DEK:
S = 1/2 DE BK
S = 1/2 12 7
S = 1/2 * 84
S = 42

Тогда, искомая высота параллелограмма равна 7 + 42 = 49.

Так как BCKD является прямоугольником, то BD = CK и CD = BK.
Таким образом, периметр параллелограмма равен:
2(BD + CD) = 2(12 + 12) = 48

Ответ: Периметр параллелограмма BCDE равен 48 см.