Площа параллелограмма АВСD равняется S , точка M - середина стороны BC. Чему равняется площа треугольника ABM?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма можно выразить двуми способами: через один из его оснований и высоту от точки, которая не лежит на этой основе, или через два вектора. Для получения площади треугольнка ABM нам необходимо учесть, что треугольники ABM и CDM являются равнозначными (по свойству параллелограмма). Следовательно, S = 2 * S_triangle + S_CD, где S_triangle - площадь треугольника ABM, S_CD - площадь треугольника CDM.

Поскольку точка M - середина стороны BC, то S_CD = S_triangle, следовательно, S = 3 * S_triangle. Значит, S_triangle = S / 3. Таким образом, площадь треугольника ABM равна трети площади параллелограмма, то есть S_triangle = S / 3.