В основании пирамиды лежит треугольник (10,8,6 - длина сторон). Боковые стороны ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, сначала найдем высоту пирамиды. Для этого воспользуемся формулой полупериметра треугольника:

p = (10 + 8 + 6) / 2 = 12

Теперь можем найти высоту треугольника по формуле:

h = 2 (√p(p-10)(p-8)(p-6)) / 10 = 4

Затем найдем боковое ребро пирамиды, которое является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 4 (высота) и 6 (половина основания):

l = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52

Теперь можем найти боковую площадь пирамиды:

Sбок = 0.5 p l = 0.5 12 √52 = 18√13

Найдем площадь основания:

Sосн = √p(p-10)(p-8)(p-6) = √12246 = 8√6

Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды:

Sполн = Sосн + 4Sбок = 8√6 + 418√13 = 8√6 + 72√13 = 8√6 + 24√52 = 8√6 + 24*√13 ≈ 285.4

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды составляет приблизительно 285.4.