Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 98

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна а. Тогда его площадь равна а^2. У нас дано, что площадь квадрата равна 98, то есть а^2 = 98.

Чтобы найти длину диагонали квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике, где катеты равны стороне квадрата, а диагональ являются гипотенузой, справедливо следующее:

а^2 + а^2 = диагональ^2
2а^2 = диагональ^2
диагональ^2 = 2а^2
диагональ = √(2а^2) = √2 √(a^2) = √2 а

Заменяем а^2 на 98:
диагональ = √2 √98 = √2 7 * √2 = 7√2

Итак, диагональ квадрата равна 7√2.