Через две образующие конуса, угол между которыми равен (альфа), проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен R, а образующая наклонена к плоскости основания под углом (Бетта)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения можно найти, рассматривая его как сектор круга, образованный вертикальным и наклонным сегментом конуса.

Радиус окружности, образующей верхнюю часть сечения, будет равен R/tg(альфа), где tg(альфа) - тангенс угла между образующими конуса.

Площадь сектора круга
S = π R^2 (альфа / 360)

Высота сечения h равна R * sin(Бетта).

Тогда площадь сечения с учетом наклонения
S = π R^2 (альфа / 360) + R tg(альфа) R * sin(Бетта)

S = π R^2 (альфа / 360) + R^2 * sin(Бетта) / cos(альфа)

Итак, мы получили выражение для площади сечения через заданные параметры конуса.