В шар по одну сторону от центра проведены два параллельных сечения площади которых равны 40π см² и 4π см². Найдите площадь сферы , если расстояния между сечениями равно 9см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус сферы как R.

Площадь каждого из сечений шара равна сумме площадей двух круговых сечений.

Площадь большего сечения: 40π см² = πR²₁
Площадь меньшего сечения: 4π см² = πR²₂.

Таким образом, получаем:

R²₁ = 40
R²₂ = 4.

Так как сечения параллельны и расстояние между ними равно 9 см, тогда (R²₁ - R²₂ = 9² = 81).

Теперь можем выразить (R²₁) через (R²₂): (R²₁ = R²₂ + 81).

Подставляем значения (R²₁ = 40) и (R²₂ = 4):

40 = 4 + 81
40 = 85.

Так как это утверждение неверное, решение не существует. Однако, возможно, в данном случае была допущена ошибка.