Как найти стороны прямоугольника, если известно что P=26, S=40

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон прямоугольника по периметру и площади нужно решить систему уравнений.

Пусть стороны прямоугольника равны x и y. Тогда периметр равен P = 2x + 2y, а площадь равна S = xy.

Имеем систему уравнений:
1) 2x + 2y = 26
2) xy = 40

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую:
x = 13 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:
(13 - y)y = 40
13y - y^2 = 40
y^2 - 13y + 40 = 0

Решив квадратное уравнение, получим два варианта для y:
y1 = 8, y2 = 5

Для каждого из значений y найдем соответствующее значение x:
При y = 8: x = 13 - 8 = 5
При y = 5: x = 13 - 5 = 8

Итак, стороны прямоугольника равны 5 и 8.