Сторона AC треугольника ABC вдвое больше стороны AB ,отрезок AD-Биссектриса этого треугольника ,отрезок, BM-его медиана. Найдите угол AOM
Сторона AC треугольника ABC вдвое больше стороны AB ,отрезок AD-Биссектриса этого треугольника ,отрезок, BM-его медиана. Найдите угол AOM
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем отношение сторон треугольника ABC. Пусть сторона AB равна x, тогда сторона AC равна 2x.
Теперь найдем отношение сторон AM и MC треугольника ABC. Так как AD - биссектриса, то отношение сторон AM и MC равно отношению сторон AB и AC: AM/MC = AB/AC = x/2x = 1/2.
Так как BM является медианой треугольника ABC, то отношение сторон BM и MC равно 1:1.
Теперь рассмотрим треугольник AMC. Так как AM/MC = 1/2, то он является прямоугольным. Так как BM является медианой, то точка M делит сторону AC пополам, следовательно, AM = MC.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AMC, в котором AM = MC. Значит, угол AOM равен 45 градусам.