В парал-ме KNMP проведена биссектриса угла ...,которая пересекает сторону MN в точке E. a) Докажите,что треугольник KNB-равнобедренный. б) Найдите периметр парал-ма,если ME равна 10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Треугольник KNB - равнобедренный, так как угол KNB равен углу BKN (по свойству биссектрисы), а значит стороны KN и KB также равны.

б) Пусть NE = x. Тогда, зная, что ME = 10 см, имеем MN = NE + ME = x + 10. Так как треугольник KNB равнобедренный, то KN = NB. Тогда KB = 2NE = 2x.

Так как NEB - прямой угол, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике NEB имеем: NE^2 + EB^2 = NB^2. Подставляя значения NE и NB, получаем: x^2 + (2x)^2 = (x + 10)^2.

Решив это уравнение можно найти значение x. После этого найдем периметр параллелограмма: P = 2(KN + MN) = 2(2x + x + 10) = 6x + 20.