В равнобедренном треугольнике ABT проведена биссектриса TM угла T у основания AT, ∡ TMB = 69°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABT - равнобедренный, то угловые признаки равнобедренного треугольника свидетельствуют о том, что ∡ATB = ∡TAB = (180° - ∡T)/2.

Из условия ∡TMB = 69° следует, что ∡ATM = ∡MTB = (180° - ∡TMB)/2 = (180° - 69°)/2 = 55.5°.

Таким образом, ∡ATB = ∡TAB = (180° - ∡T)/2 = (180° - 55.5° - 69°)/2 = 27.75°.

Итак, в равнобедренном треугольнике ABT углы будут следующие: ∠ATB = ∠TAB = 27.75°, ∠T = 55.5°.