Точки M и H делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку М проведён диаметр MK. Найдите углы MHK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку дуги, на которые разбивается окружность точками M и H, имеют градусные меры, пропорциональные числам 6 и 9, соответственно, нужно найти углы, которыми эти арки соответствуют дополнительным углам внутри окружности.

Для начала найдем меру угла, образуемого дугой MH. Поскольку дуга MH образует угол, которой равен сумме пропорциональных чисел 6 и 9, то угол MH будет равен 6/15 шестиных частей или 6/15 * 360 = 144 градусов.

Теперь обратимся к треугольнику MHK. Поскольку MK – это диаметр окружности, то угол MKH будет прямым. Следовательно, сумма углов MHK и MHK также будет равна 180 градусам.

Таким образом, угол MHK = 180 - угол MKH = 180 - 90 = 90 градусов.