УголA=уголQPT,причем уголВ = 10*35', QT= 23см. 1) могут ли быть равными все углы треугольника АВС, если два угла треугольника QPT имеют различные градусные меры? 2) найдите АС и угол P.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Нет, все углы треугольника АВС не могут быть равными, если два угла треугольника QPT имеют различные градусные меры. В данном случае угол A = углу QPT, но угол B равен 10*35', что явно отличается от угла BQ и угла QT.

2) Для нахождения длины стороны AC и угла P воспользуемся законом косинусов:

AC^2 = AQ^2 + QC^2 - 2 AQ QC * cos(QAC)

AC^2 = 23^2 + 23^2 - 2 23 23 * cosA

AC^2 = 1058.82

AC = √1058.82 = 32.55 см

Теперь найдем угол P, воспользовавшись формулой синусов:

sin(P) / 23 = sin(B) / 32.55

sin(P) = 23 * sin(B) / 32.55

P = arcsin(23 * sin(B) / 32.55)

P = arcsin(23 sin(1035') / 32.55)

P ≈ arcsin(23 * 0.9397 / 32.55)

P ≈ arcsin(0.9397)

P ≈ 69.12°

Итак, длина стороны AC составляет 32.55 см, а угол P равен примерно 69.12°.