Периметр параллелограмма равен 80см. Его стороны относятся как 2:3, а острый угол равен 30градусов. найти площадь параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма нам необходимо знать его высоту.
Так как угол между сторонами параллелограмма равен 30 градусов, высота параллелограмма делит одну из сторон на две части в пропорции 2:3.

Пусть x - одна из сторон параллелограмма, тогда другая сторона равна 1.5x

По условию задачи периметр равен 80 см, следовательно:
2x + 2*1.5x = 80
2x + 3x = 80
5x = 80
x = 80 / 5
x = 16

Таким образом, стороны параллелограмма равны 16 см и 24 см.

Теперь найдем высоту параллелограмма:
h = x sin30°
h = 16 0.5
h = 8

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на одну из сторон:
S = 16 * 8
S = 128

Ответ: площадь параллелограмма равна 128 квадратных сантиметров.