В прямоугольном треугольнике abc угол с равен 90 градусов угол b в 2 раза меньше угла a. Определите острые углы треугольника abc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол a равен x градусов, тогда угол b равен x/2 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол c равен 180 - x - x/2 = 180 - 3x/2 градусов.

Учитывая, что угол c является острым углом, то 180 - 3x/2 < 90.

Решаем неравенство: 180 - 3x/2 < 90
180 - 3x/2 < 90
90 < 3x/2
180 < 3x
x > 60

Таким образом, угол a > 60 градусов.

Следовательно, угол b = x/2 < 30 градусов.

Итак, острые углы треугольника abc равны a > 60 градусов и b < 30 градусов.