Высота равнобедренной трапеции,проведённая из вершины тупого угла,образует с боковой стороной угол 32 градуса.Найдите углы трапеции.
Высота равнобедренной трапеции,проведённая из вершины тупого угла,образует с боковой стороной угол 32 градуса.Найдите углы трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим вершину трапеции как точку A, основание большего основания - точку B, а основание меньшего основания - точку C. Пусть высота трапеции, проведенная из вершины A, пересекает основание BC в точке D.
Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то углы BCD и ADC равны и обозначим их как x.
Также угол BAD равен 32 градусам.
Отсюда, угол ADC равен 180 - 32 = 148 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
Итак, угол BCD равен 148 / 2 = 74 градуса.
Теперь, чтобы найти оставшийся угол BAC, используем факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как угол BAC равен 32 градуса, то
32 + 74 + BAC = 180
106 + BAC = 180
BAC = 180 - 106 = 74 градуса.
Итак, углы трапеции равны:
угол BCD = 74 градуса,углы BAC и ADC = 74 градуса,угол BAD = 32 градуса.