В треугольнике АВС угол С равен 90, CH - высота, ВС = 5, СН = корень из 21. Найдите sinA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора для нахождение длины сторон треугольника.

Из условия известно, что ВС = 5 и СН = √21.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника CHS, где CH - катет, а CS - гипотенуза: CH^2 + CS^2 = HS^2

CH = √21
CS = 5

Теперь подставим значения и найдем длину стороны HS:
√21^2 + 5^2 = HS^2
21 + 25 = HS^2
46 = HS^2
HS = √46

Теперь, чтобы найти sin(A), нам необходимо найти длины сторон AS и BS. Так как у нас прямоугольный треугольник, где CS - гипотенуза, а CH и HS - катеты, мы можем использовать теорему Пифагора еще раз:

AS^2 + HS^2 = AS^2
AS^2 + 46 = AS^2
46 = AS^2 - AS^2
AS = √46

BS^2 + HS^2 = CS^2
BS^2 + 46 = 25
BS^2 = 25 - 46
BS = √-21

Теперь мы можем найти sinA, используя противоположные стороны:
sinA = AS / CS
sinA = √46 / 5
sinA = √46 / 5

Таким образом, sinA равен √46 / 5.