В треугольнике АВС АВ=ВС=5 см, АС=6 см, ВД и АК- высоты. Введите систему координат так, чтобы точка Д была началом координат, а точка В принадлежала оси ординат. Запишите уравнение прямой АВ в этой системе координат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы можем определить координаты точек А, В и С:

Так как точка В принадлежит оси ординат, то координаты точки В будут (0, 5).

Так как точка Д является началом координат, то координаты точки А будут (6, 0).

Точка С будет лежать на отрезке ВД, поэтому можно найти ее координаты, воспользовавшись формулой для нахождения точки пересечения двух прямых:
(y = kx + b), где k - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Точка В(0, 5) и точка Д(0, 0), следовательно, прямая ВД будет иметь уравнение y = 5.

Точка А(6, 0) и точка Д(0, 0), следовательно, прямая ДА будет иметь уравнение x = 6.

Теперь, найдем координаты точки С, пересекающей прямые ВД и ДА. Так как уравнения этих прямых перпендикулярны, то точка С будет иметь координаты (6, 5).

Таким образом, система координат будет следующей:

Уравнение прямой АВ в этой системе координат будет:
(y = 5).