Под прямым углом из точки А к окружности проведены две касательные .Расстояние от точки А до цента окружности равно 2 см.Найдите длину окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка А находится на расстоянии d от центра окружности, а радиус окружности равен r.

Так как касательные проведены под прямым углом из точки А к окружности, то OA = r и OX = d, где О - центр окружности, А - точка, из которой проведены касательные, X - точка пересечения касательных с окружностью.

Также, по теореме Пифагора, получаем, что AX = sqrt(d^2 - r^2).

Таким образом, длина окружности равна 2πr = 2πd = 2πsqrt(d^2 - r^2) = 2πsqrt(4 - r^2).

Таким образом, длина окружности составляет 2πsqrt(4 - r^2) см.