Определите вид треугольника,если A(-3;-4), B(0;2), C2;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника по координатам его вершин необходимо найти длины всех его сторон и углы.

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC:

AB = √[(0 - (-3))^2 + (2 - (-4))^2] = √[3^2 + 6^2] = √(9 + 36) = √45 = 3√5

BC = √[(2 - 0)^2 + (1 - 2)^2] = √[2^2 + (-1)^2] = √(4 + 1) = √5

AC = √[(-3 - 2)^2 + (-4 - 1)^2] = √[(-5)^2 + (-5)^2] = √(25 + 25) = √50 = 5√2

Теперь найдем углы треугольника ABC:

Угол A = arccos[(AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)] = arccos[(45 + 50 - 5) / (2 3√5 5√2)] = arccos[(90 / (6√10)] = arccos(15 / √10)

Угол B = arccos[(AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)] = arccos[(45 + 5 - 50) / (2 3√5 √5)] = arccos[(0 / (6√5)] = arccos(0)

Угол C = 180° - (A + B)

Теперь определим вид треугольника по его сторонам и углам.