В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 18 и высота пирамиды равна 8 корней из 5. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через прямую АС и середину L ребра MB.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 18 и высота пирамиды равна 8 корней из 5. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через прямую АС и середину L ребра MB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника LMB, который является проекцией пирамиды на плоскость, проходящую через прямую AC и точку M. Треугольник LMB равнобедренный, так как середина ребра MB равноудалена от вершин M и B.
Высота равнобедренного треугольника равна половине высоты пирамиды, то есть 4√5. Теперь найдем длину основания равнобедренного треугольника LMB. Она равна половине длины бокового ребра, то есть 9.
Площадь треугольника LMB можно найти по формуле S = 0.5 основание высота = 0.5 9 4√5 = 18√5.
Таким образом, площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую AC и середину ребра MB, равна 18√5.