В треугольнике ABC AB=BC=14 см. Через точку D - середину AB - проведён перпендикуляр к AB, который пересекает отрезок AC в точке Е. Найти AC, если периметр треугольника ABE равен 40 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как D - середина AB, то AD = DB = 7 см. Также, так как D перпендикулярен к AB, то треугольник AED - прямоугольный со сторонами AD и DE и гипотенузой AE.

Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:
AE^2 = AD^2 + DE^2
AE^2 = 7^2 + DE^2
AE^2 = 49 + DE^2

Также, по условию периметра треугольника ABE:
AB + BE + AE = 40
14 + BE + AE = 40
BE + AE = 26
BE + AE = BC (так как BC = AB)
DE + AE = 14

DE = BC - BE = 14 - 26 = -12 (DE не может быть отрицательным значением, поэтому в данной задаче делаем вывод, что наш треугольник не существует)

Таким образом, треугольник не может существовать со сторонами AB = 14 см, BC = 14 см и периметром 40 см.