В окружности с центром О, проведены диаметры (хорды) AB и CD? 1) Доказать что Δ ADO= ΔCBO? 2) ∠CBO, если ∠ODA=42°, ∠OAD=42°? 3)Сколько точек пересечений имеют прямые AD и CB?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для доказательства равенства треугольников ΔADO и ΔCBO необходимо установить, что их соответствующие стороны и углы равны.

Поскольку AB и CD - диаметры окружности, то углы при основаниях равны 90 градусам. Следовательно, ∠ADO и ∠CBO оба равны 90 градусам.

Также, стороны AD и BC равны, так как являются радиусами окружности.

Таким образом, по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), можно сделать вывод, что ΔADO ≡ ΔCBO.

2) Так как ∠ODA = 42°, то ∠CBO = 180 - 2*42 = 96°.

3) Поскольку AD и CB - диаметры окружности, их точка пересечения - центр окружности (точка О). Таким образом, прямые AD и CB пересекаются в одной точке - центре окружности.