Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями длинной 6см и 8см, диагональ боковой грани равна 13см. Определить боковую поверхность этого параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, имеющего форму ромба, нужно умножить периметр ромба на высоту параллелепипеда.

Периметр ромба можно найти как сумму длин всех его сторон:

P = 2 √(a² + b²) = 2 √(6² + 8²) = 2 √(36 + 64) = 2 √100 = 2 * 10 = 20

Высоту параллелепипеда можно найти с использованием теоремы Пифагора для треугольника, образованного диагональю ромба, высотой и ребром параллелепипеда:

h = √(13² - 6²) = √(169 - 36) = √133

Теперь умножим периметр ромба на высоту параллелепипеда, чтобы найти боковую поверхность:

S = P h = 20 √133 ≈ 20 * 11.54 ≈ 230.8

Итак, боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда, основанием которого служит ромб, равна примерно 230.8 квадратных сантиметров.