В равнобедренной трапеции ABCD Дано :CB=20;AB=32. Угол А=60 градусов Найти: периметр ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то AD=BC=20.

Из условия также известно, что AB=32.

Поскольку угол А равен 60 градусов, то угол D также равен 60 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

Теперь можем найти диагонали трапеции:

BD = AB - AD = 32 - 20 = 12

Теперь можно воспользоваться теоремой косинусов для поиска другой диагонали AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(D)

AC = sqrt(32^2 + 20^2 - 23220*cos(60)) = sqrt(1024 + 400 - 640) = sqrt(784) = 28

Теперь можем найти периметр трапеции ABCD:

P = AB + BC + AC + AD = 32 + 20 + 28 + 20 = 100

Ответ: периметр равнобедренной трапеции ABCD равен 100.