Найдите углы образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой если: а) сумма соответственных углов равна 260° б)велечины внутренних односторонних углов относятся как 7:11 в)сумма внутренних накрест лежащих углов равна 230°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть угол между параллельными прямыми равен a, тогда угол, образованный третьей прямой и первой параллельной прямой равен 180° - a, и угол, образованный третьей прямой и второй параллельной прямой также равен 180° - a.

Из условия задачи имеем: a + (180° - a) = 260°, откуда a = 40°.

Итак, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны 40° и 140°.

б) Пусть угол между параллельными прямыми равен a, тогда углы, образованные третьей прямой равны 7x и 11x.

Из условия задачи имеем: 7x + 11x = 180°, откуда x = 9°.

Таким образом, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны 63° и 99°.

в) Пусть угол между параллельными прямыми равен a, тогда сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180°, и имеем углы 180° - a и a.

Из условия задачи имеем: (180° - a) + a = 230°, откуда a = 50°.

Итак, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны 50° и 130°.