Через конец диаметра шара проведена плоскость под углом 30 градусов к нему.расстояние от центра шара до этой плоскости равно m.найдите площадь сечения шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения шара можно найти как площадь круга, полученного проекцией сечения на плоскость, перпендикулярную диаметру шара.

Так как у нас есть плоскость, проходящая через центр шара под углом 30 градусов к диаметру, то получаем правильный треугольник, у которого сторона, равная радиусу шара, равна m. Значит, сторона треугольника, противолежащая углу 30 градусов, равна m*sin(30) = m/2.

Таким образом, радиус сечения шара равен m/2, площадь круга с таким радиусом равна pi(m/2)^2 = pim^2/4.

Ответ: площадь сечения шара равна pi*m^2/4.