На рисунке изображен ромб ABCD, BM и DH – две его высоты. Найдите длину отрезка MH, если уголА=60 градусов, а сторона ромба равна 18 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала находим высоту ромба DH. Так как BM и DH - две высоты, то угол BHD = 90 градусов. Также угол A = 60 градусов, значит угол D = 120 градусов. Так как AD - диагональ ромба, то угол DAB = 30 градусов.

Таким образом, треугольник DHB – равнобедренный. Поэтому DH = DB = 18 см.

Теперь находим длину отрезка MH. Так как треугольник MDH равнобедренный, то угол D = 60 градусов, угол MDH = 30 градусов. Тогда tan(30°) = MH/DH.

tan(30°) = 1/√3, таким образом MH = DH/√3 = 18/√3 ≈ 10.39 см.

Итак, длина отрезка MH ≈ 10.39 см.