В трапеции ABCD AD-большее основание.Через вершину В проведена прямая,параллельная CD в точке Е,ВС=7см.,АЕ-4 см.найдите: а)длину средней линии трапеции; б)периметр трапеции ,если периметр треугольника АВЕ равен 17 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения решения задачи сначала построим из данных условия фигуру.

Из условия задачи известно, что BC=7 см, AE=4 см, AB=17 см.

Также из условия известно, что прямая, проходящая через вершину В и параллельная сторонам трапеции AD и BC, пересекает сторону AD в точке E.

Таким образом, трапеция ABCD выглядит следующим образом:

D-----------------C

Прямая, проходящая через В и параллельная BC, пересекает сторону AD в точке E.

Для нахождения длины средней линии трапеции найдем длину отрезка CE.

CE = AB - AE = 17 - 4 = 13 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (AD + BC)/2 = (CE + AD)/2 = (13 + 7)/2 = 10 см.

Теперь найдем периметр трапеции.

P(trapezoid) = AB + BC + CD + AD = 17 + 7 + 7 + 13 = 44 см.

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 10 см, а периметр трапеции равен 44 см.