В прямоугольном треугольнике АВС проведена медиана СМ. Известно, что АВ=24, угол С равен 90, угол А равен 30 а) найдите длину катета ВС Б) найдите длину медианы СМ в) найдите значение АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Так как угол С равен 90 градусам, то треугольник АВС является прямоугольным. Поэтому длина катета ВС равна 24 / √3 = 8√3.

б) Медиана треугольника проходит из вершины прямого угла к середине гипотенузы, поэтому длина медианы СМ равна половине длины гипотенузы. Так как гипотенуза равна 24, то длина медианы СМ равна 12.

в) Для того, чтобы найти значение АС, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 24² + (8√3)²
АС² = 576 + 192
АС² = 768
АС = √768 = 16√3.

Таким образом, длина стороны АС равна 16√3.