Напишите уравнение окружности, которая проходит через точки А (−7; 8) и В (−3; −4). При этом хорда АВ является диаметром окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты центра окружности, который будет располагаться на середине хорды AB.

Координаты центра окружности (x0, y0) будут равны средним значениям координат точек A и B:
x0 = (-7 - 3)/2 = -5,
y0 = (8 - 4)/2 = 2.

Радиус окружности r будет равен половине длины хорды AB:
r = sqrt((-7 - (-3))^2 + (8 - (-4))^2) / 2 = sqrt(16 + 144) / 2 = sqrt(160) / 2 = 4√10 / 2 = 2√10.

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:
(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = (2√10)^2,
(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 40.