Из точки а вне окружности удаленной от центра окружности на 10 см проведена секущая пересекающая окружность в точках B и C,причем ab=4 и bc=5.Найти диаметр окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезки ab и bc являются чордами к окружности и пересекаются за её пределами, мы можем использовать теорему секущей и хорды для нахождения диаметра.

Согласно этой теореме, произведение отрезков хорды равно произведению отрезков секущей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4 9 = 5 (5 + x),

где x - длина отрезка cb. Решив это уравнение, найдем x:

36 = 25 + 5x,
5x = 11,
x = 11 / 5 = 2.2.

Теперь мы можем найти полный диаметр окружности, который равен сумме отрезков ba, ac и cb:

ba + ac + cb = 4 + 10 + 2.2 = 16.2.

Таким образом, диаметр окружности равен 16.2 см.