10.Периметр параллелограммы равен 256см. Его одна сторона в 3 раза длиннее второй. Найдите длины сторон.21.Угол между высотами, проведенными через вершину тупого угла ромба, равен 30 градусов. Найдите углы ромба.26.Стороны треугольника относятся как 3:4:5 и его периметр равен 48см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.33.Площади квадрата и прямоугольника равны, Площадь прямоугольника равно 24см^2 и одна сторона в 1,5 раза короче другой стороны. Вычислите сторону квадрата.53.В равнобедренной трапеции основания равны ё12см и 20см, а диагонали взаимно перпендикулярны. Вычислите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина второй стороны параллелограмма, тогда длина первой стороны будет 3x.
Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть 2(3x + x) = 256
Упростим уравнение: 8x = 256 => x = 32
Таким образом, длина первой стороны - 96 см, а длина второй стороны - 32 см.

Угол между высотами ромба равен 30 градусов, следовательно, углы ромба будут 60 градусов.

Пусть стороны треугольника равны 3x, 4x, 5x. Тогда периметр треугольника равен 12x = 48 => x = 4.
Следовательно, стороны треугольника равны 12см, 16см, 20см.
Середины сторон соответственно будут 6см, 8см, 10см.
Периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, будет 24см.

Пусть стороны прямоугольника равны x и 1.5x, тогда площадь прямоугольника равна x*1.5x = 24.
Решив уравнение, получаем x = 4.8, а значит сторона квадрата будет 4.8 см.

По теореме Пифагора в равнобедренной трапеции с основаниями 12 см и 20 см, диагонали будут 16 см. Зная, что диагонали взаимно перпендикулярны, можем найти площадь трапеции как половину произведения диагоналей: (1/2)1216 = 96 см^2.