Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда имеющие общую вершину, равны 5 см, 2 корня из 13 см, и 3корня из 5. найдите диагональ параллелепипеда. я знаю что ответ корень из 61

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагонали параллелепипеда воспользуемся формулой для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Пусть длины трех граней параллелепипеда, инцидентных общей вершине, равны a, b и c.

Тогда диагональ параллелепипеда равна √(a^2 + b^2 + c^2).

Из условия задачи мы знаем, что a = 5 см, b = 2√13 см, c = 3√5 см.

Подставляем значения в формулу:
√(5^2 + (2√13)^2 + (3√5)^2) =
√(25 + 52 + 45) =
√122 =
√(2 * 61) =
√61.

Таким образом, диагональ параллелепипеда равна √61 см.