Найдите a * b (вектор), если |a|=2, b=|3|, угол (а,^b) равен: 1) 135 градусов 2) 180 градусов p.s. все в векторах. В паралелограмме ABCD : AB=2a - b, AD = a + 3b, |a| =3, |b|=2, (a^b) = 60 градусов. Найдите длины отрезков АС и BD все в векторааах)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)

Для нахождения произведения векторов a b используем формулу: a b = |a||b|cos(угол между векторами).

1) Угол между векторами a и b равен 135 градусам.

a b = 23cos(135) = 23(-sqrt(2)/2) = -3sqrt(2).

Таким образом, a b = -3sqrt(2).

2) Угол между векторами a и b равен 180 градусам.

a b = 23cos(180) = 23*(-1) = -6.

Таким образом, a * b = -6.

2)

Для нахождения длин сторон параллелограмма ABCD воспользуемся формулами:

AC = |AB + BC|, BD = |BD|.

AB = 2a - b = 23 - 2 = 6 - 2 = 4,
AD = a + 3b = 3 + 32 = 3 + 6 = 9.

Найдем вектор BC:

BC = AD - AB = 9 - 4 = 5.

Теперь найдем длины отрезков AC и BD:

AC = |AB + BC| = |4 + 5| = |9| = 9,
BD = |BD| = |5| = 5.

Итак, длины отрезков AC и BD равны 9 и 5 соответственно.