В треугольнике ABC ∠А = 70°, ∠C = 55°. а) Докажите что треугольник АВС - равнобедренный, и укажите его основание б) Отрезок ВМ - высота данного тругольника. Найдите углы, на которой она делит АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для доказательства равнобедренности треугольника ABC построим биссектрису угла A. Пусть точка М - точка пересечения биссектрисы с стороной BC. Так как угол A равен 70°, то угол B равен (180° - 70° - 55°) = 55°. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как стороны AB и BC равны.

б) Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота ВМ является медианой и биссектрисой. Она делит угол A пополам, и угол AМВ равен 35° (половина угла A). Угол ВМС также равен 35° (так как треугольник ABC - равнобедренный).

Итак, углы, на которые высота ВМ делит треугольник ABC, равны 35° и 55°.