Модуль вектора а равен 3,модуль вектора в равен 5, угол между векторами равен 120 градусам .Найти модуль разности ветора а и вектора в

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем произведение модулей векторов а и в:

|a| |b| = 3 5 = 15

Теперь воспользуемся косинусом угла между векторами:

cos(120°) = -1/2

Найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = |a| |b| cos(120°) = 15 (-1/2) = -7.5

Модуль разности векторов а и b равен:

|a - b| = sqrt(|a|^2 + |b|^2 - 2|a| |b| cos(120°)) = sqrt(3^2 + 5^2 - 235*(-1/2)) = sqrt(9 + 25 + 15) = sqrt(49) = 7

Таким образом, модуль разности между векторами а и b равен 7.