Длина параллельных сторон трапеции равны 7см и 12см.Бокавая сторона,длина которой равна 6см,образуем с основанием угол,равны 30°.Вычеслите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как у нас даны длины оснований и угол между одним из оснований и боковой стороной, мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти высоту трапеции.

Пусть основание трапеции длины 12 см будет a, длина основания второй 7 см будет b, а длина боковой стороны 6 см будет c. Угол между стороной длиной 6 см и основанием 12 см равен 30 градусам.

Из теоремы косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)
где С - угол между сторонами длиной 12 см и 6 см.

Подставим значения и найдем длину высоты h
6^2 = 12^2 + 7^2 - 2 12 7 cos(30°)
36 = 144 + 49 - 168 0.866
36 = 193 - 146.88
36 = 46.12.

Таким образом, высота трапеции равна h = √46.12 = 6.79 см.

Теперь можем найти площадь трапеции
S = ((a + b) h) / 2
S = ((12 + 7) 6.79) / 2
S = (19 * 6.79) / 2
S = 128.99 / 2
S = 64.495 кв. см.

Ответ: площадь трапеции составляет 64.495 квадратных см.