Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12корней из 3, а угол между ней и одним из оснований равен 120. Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 12 и катетом 6 (половина одной из боковых сторон) находим второй катет с помощью теоремы Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2
6^2 + b^2 = 12^2
36 + b^2 = 144
b^2 = 108
b = 6√3

Теперь найдем площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2
S = ((4 + 12) 6√3) / 2
S = (16 * 6√3) / 2
S = 48√3

Ответ: площадь трапеции равна 48√3.