2. Задание 2: диагональ АС трапеции ABCD с основаниями AD = 12 см и ВС = 3 см разделяет ее на два подобных треугольника. Найдите АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции ABCD, которая равна расстоянию между параллельными основаниями.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC (прямой угол на D):
AC^2 = AD^2 - CD^2
AC^2 = 12^2 - 3^2
AC^2 = 144 - 9
AC^2 = 135
AC = √135
AC ≈ 11.62 см

Таким образом, диагональ AC трапеции ABCD равна приблизительно 11.62 см.