Дан куб, ребро которого равно 2 см. Найдите площадь диагонального сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональное сечение куба можно представить как равносторонний треугольник со стороной равной диагонали куба. Диагональ куба можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты равны ребру куба.

Диагональ куба = √(2^2 + 2^2 + 2^2) = √(4 + 4 + 4) = √12 = 2√3

Теперь, чтобы найти площадь равностороннего треугольника, нужно воспользоваться формулой:

S = (a^2 * √3) / 4

где a - длина стороны равностороннего треугольника, равная диагонали куба.

S = ( (2√3)^2 * √3) / 4
S = (12√3) / 4
S = 3√3

Таким образом, площадь диагонального сечения куба равна 3√3 квадратных сантиметра.