Известно, что график линейной функции отсекает от второй координатной четверти равнобедренный прямоугольный треугольник с длинами катетов, равными 3 см. Нужно найдите уравнение функции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть уравнение линейной функции имеет вид y = kx + b.

Так как график отсекает от второй координатной четверти равнобедренный прямоугольный треугольник, то уравнение линейной функции должно удовлетворять условию равенства длин катетов треугольника.

Поскольку катеты равны 3 см, то для точек пресечения графика с осями координат имеем:
1) для оси ординат (x=0): y = 3;
2) для оси абсцисс (y=0): 0 = k·x + b;

Из второго уравнения следует, что b = 0.
Таким образом, уравнение функции y = kx.

Подставим координаты точки (0, 3) в уравнение функции: 3 = 0·k -> k = 3/0 = 0.

Таким образом, уравнение функции равно y = 0x или y = 0.