Точка М не лежит в плоскости трапеции АВСD с основанием АD. докажите что прямая АD параллельна плоскости ВМС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD, она не лежит в плоскости, которая содержит две параллельные стороны трапеции AD и BC.

Предположим, что прямая AD не параллельна плоскости VMS. Тогда она пересекает плоскость VMS в точке P. Поскольку AD лежит в плоскости трапеции ABCD, то и точка P также лежит в этой плоскости.

Таким образом, мы имеем, что прямая AD, которая не является параллельной плоскости VMS, пересекает плоскость VMS в точке P, которая также принадлежит плоскости трапеции ABCD. Это невозможно, так как трапеция ABCD не может содержать точку М.

Следовательно, наше предположение о том, что прямая AD не параллельна плоскости VMS, неверно, и прямая AD действительно параллельна плоскости VMS.