Один из углов ромба равняется -120 градусов.Найдите меньшую диагональ ромба,если его периметр - 24 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол ромба, который равен -120 градусов. Углы ромба острые и равны между собой, значит острые углы ромба равны (180 - 120) / 2 = 60 градусов.

Так как у нас известен периметр ромба (P = 24 см), то можем найти длину стороны ромба: P = 4 a, где а - длина стороны ромба. Имеем: 24 = 4 a => a = 24 / 4 = 6 см.

Меньшая диагональ ромба равна 2/3 от длины стороны. Диагональ ромба делит его на равные части.
Для вычисления диагонали нужно узнать длину отрезка, который делится в пропорциях 2к:1., где к = 2/3.
Получаем, что диагональ ромба равна 6*(2/3) = 4 см.

Ответ: меньшая диагональ ромба равна 4 см.