Три отрезка A,A2,B1B2 и С1С2 не лежащие на одной плоскости имкют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 паралельны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть M - общая середина отрезков A1A2, B1B2 и C1C2. Тогда векторы A1M и A2M параллельны, так как они равны по модулю и противоположны по направлению (M - середина отрезка A1A2).

Аналогично, векторы B1M и B2M параллельны, так как M - середина отрезка B1B2, и векторы C1M и C2M параллельны, так как M - середина отрезка C1C2.

Таким образом, плоскости A1B1C1 и A2B2C2 будут параллельны, так как их нормали будут параллельны.