В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 36, а биссектриса угла при основании равна корень квадратный из 20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения основания равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой косинусов. Обозначим основание треугольника за "a". Тогда у нас есть следующие данные:

Угол при вершине треугольника: α = 36°
Длина биссектрисы угла при основании: l = √20

Сначала найдем длину стороны, на которую биссектриса делит основание треугольника. Обозначим эту сторону за "x". Тогда:

tg(18) = √20 / x
x = √20 / tg(18)
x ≈ 5.41

Теперь, найдем длину оставшейся части основания треугольника:

a = 2x = 2 * 5.41 ≈ 10.82

Итак, получаем, что основание равнобедренного треугольника равно примерно 10.82.