1.найдите координаты и длину вектора а, если а= 1\3 b-c, b(-3;6), c(2;-2) 2.Напишите уравнение окружности с центром А(-3;2), проходящий через точку В(0;-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выразим вектор а через векторы b и c:
а = 1/3b - c
а = (1/3)(-3;6) - (2;-2)
а = (-1;-2) - (2;-2)
а = (-1 + 2; -2 + 2)
а = (1;0)

Длина вектора а: ||а|| = sqrt(1^2 + 0^2) = sqrt(1) = 1

Таким образом, координаты вектора а равны (1;0), а его длина равна 1.

Уравнение окружности с центром А(-3;2) и проходящей через точку В(0;-2) имеет вид:
(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = r^2

Подставим координаты точки B(0;-2) в уравнение окружности:
(0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2 = r^2
(3)^2 + (-4)^2 = r^2
9 + 16 = r^2
25 = r^2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(-3;2) и проходящей через точку B(0;-2) будет иметь вид:
(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25