В четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. АС = 2дм, АО =10см, BD = 1,5дм, ВО = 7см. Выясните, является ли ABCD параллелограммом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выяснить, является ли ABCD параллелограммом, достаточно проверить, равны ли диагонали AC и BD.

Из теоремы Пифагора для треугольника AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2
(2дм)^2 = 10см)^2 + OC^2
OC^2 = 4дм^2 - 100см^2
OC = √(4 - 100)
OC = √96
OC = 8дм

Из теоремы Пифагора для треугольника BOD:
BD^2 = BO^2 + OD^2
(1,5дм)^2 = (7см)^2 + OD^2
OD^2 = 2,25дм^2 - 49см^2
OD = √(2,25 - 49)
OD = √47,75
OD ≈ 6,9дм

Таким образом, диагонали AC и BD не равны, следовательно, четырехугольник ABCD не является параллелограммом.